Simplex metode og dens anvendelse
Enhver grafisk løsning af problemerne ilineær programmering, bestemmer, at den mest korrekte (optimale) løsning af et af problemerne er helt forbundet med det ekstreme punkt af sættet (eller hjørnepunktet i rummet). Denne ide er baseret på den algebraiske generelle simplex-metode til løsning af problemer, som gør det muligt at løse absolut ethvert programmeringsproblem.
At gå fra den geometriske løsning metodeOpgaver til en løsning ved hjælp af simplexmetoden for lineær programmering, er det nødvendigt at beskrive alle ekstreme punkter i rummet ved hjælp af algebraiske metoder. For at udføre denne transformation skal du bringe enhver programmeringsopgave i en standardformular (også kaldet kanonisk).
For at gøre dette skal du tage følgende trin:
- omdanne alle uligheder af begrænsninger til ligeværdier (realiseret ved at indføre yderligere nye variabler);
- Maksimeringsproblemet skal omdannes til et minimeringsproblem;
- Det er nødvendigt at opnå ikke-negative variabler, der omdanner alle frie variabler til dem.
Den resulterende form af alle transformationerproblemer med standardformularen, giver os mulighed for at bestemme den grundlæggende løsning. Hvilket igen definerer klart alle hjørnepunkterne i rummet. Herefter vil simplex-metoden give os mulighed for at finde den mest optimale løsning fra alle de grundlæggende opnåede.
Det vigtigste er, at denne metode til løsningAlgebraiske opgaver i praksis er en konsekvent og løbende forbedring af planens gennemførelse, hvoraf resultatet er gennemførelsen af opgaverne med den maksimale effektivitet. Det vigtigste, du skal gøre for at opnå det ønskede resultat, er at implementere det korrekt i matematisk og programform.
Resultatet af alle udviklinger bør være simplexen metode, der er en særlig beregningsmetode baseret på den løbende forbedring af hver efterfølgende løsning. Dette sker ved parvis sammenligning af alle punkter i flyet og at finde den optimale.
Det har længe været bevist, at alle søger efter den optimalebeslutninger (i tilfælde, hvis nogen) er afsluttet for hele og det endelige antal trin. Den eneste undtagelse, som simplexmetoden ikke kan håndtere, er "degenereret problem". I dette tilfælde er der en såkaldt "looping", som fører til en konstant gentagelse af de samme opgaver et uendeligt antal gange.
Simplex-metoden blev udviklet tilbage i 1947. Hans "forælder" var en matematiker fra USA George Danzig. I betragtning af at simplexmetoden har så lang historie, er det nu en af de mest undersøgte og mest effektive for at finde optimale løsninger på eventuelle problemer, som en person står over for.
Trin-for-trin optimeringsmetoden forenkler i høj gradenhver aktivitet i samfundet. Det kan bruges både i videnskab og produktion. Dens brede anvendelse vil bidrage til matematisk underbyggede korrekte løsninger på komplekse problemer.
</ p>>
